1. 서론

(1) (정렬성의 원리) 공집합이 아니고 음이 아닌 정수들을 원소로 갖는 모든 집합 S는 최소 원소를 가지고 있다.

(2) (아르키메데스 원리) ab가 양의 정수이면, nab를 만족하는 양의 정수 n이 존재한다.

(3) (유한 귀납법의 기본원리) 양의 정수들로 이루어진 집합 S가 다음 두 가지 성질을 만족한다고 하자.

① 정수 1S에 속한다.

② 정수 kS에 속하면, 다음 정수 k+1 또한 S에 속한다.

그러면 S는 모든 양의 정수를 가진다.

(4) 양의 정수들로 이루어진 집합 S가 다음 두 가지 성질을 만족한다고 하자.

① 정수 1S에 속한다.

1, 2, , kS에 속하면, 다음 정수 k+1 또한 S에 속한다.

그러면 S는 모든 양의 정수 1을 가진다.